Respostas

2013-10-14T17:25:21-03:00
Tem uma fatoração pouco conhecida... é a de a³-b³. Ela é assim:

a^{3} - b^{3} = (a-b)(a^{2}+a.b+b^{2})

Fazendo a=senx e b=cosx temos:

\frac{sen^{3}x-cos^{3}x}{senx-cosx} = \frac{(senx-cosx)(sen^{2}x+senx.cosx+cos^{2}x)}{senx-cosx} = 1+senx.cosx