Respostas

2013-10-16T15:17:21-03:00
Pede-se a equação da reta que passa pelos pontos x(-8; 0) e y(0; 12)
Depois pede o ponto r, que tem ordenada igual a 198, e a abscissa correspondente. 

A equação da reta que passa por dois pontos é dada por: 

y-y_1 = \dfrac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}\times(x-x_1)
em que y_2,y_1,x_2, e x_1 são as coordenadas dos pontos considerados. No nosso caso os pontos considerados são: x(-8; 0) e y(0; 12)

y-0 = \dfrac{12-0}{0+8}\times{x+8}
y-0 = \dfrac{12}{8}\times(x+8) --------mmc = 8
8y = 12x + 12\times8
8y = 12x + 96 --------passando o 1º membro para o 2º, temos: 
12x - 8y + 96 = 0 <-------Essa é a equação da reta que passa pelos pontos x(-8; 0) e y(0; 12).

Agora, vamos calcular a abscissa, quando a ordenada por igual a 198. Para isso, vamos substituir 198 no lugar de y, para acharmos x, que é a abscissa. Assim:

12x - 8\times198 + 96 = 0
12x - 1584 + 96 = 0
12x - 1488 = 0
12x = 1488
x = \frac{1488}{12}
x = 124
Pronto. Essa é a resposta. Quando a ordenada for 198, a abscissa será 124.
Nesse caso, o ponto r será r(124; 198).
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