Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 100 vezes.Cada vez que ocorre cara,ela ganha R$ 10,00 e cada vez que ocorre coroa,perde R$ 5,00.Se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$20,00,quantas vezes deve ter ocorrido cara na moeda?




pffff nao ignorem :((

1

Respostas

2013-10-15T20:53:35-03:00
Vamos representar por X >>>> Cara
e Y >>>> Coroa

A moeda foi lançada 100 vezes e só pode ocorrer dois resultados (cara ou coroa).

Logo

X + Y = 100 (I)

A segunda equação montamos da seguinte forma:

Sabemos que caiu X caras, e para cada cara ela ganha R$ 10.00.
e para Y coroas ela perde R$ 5,00.
Como nos 100 lançamentos ela ficou com R$ 25,00, temos:

10X - 5Y = 25 (II)

Resolve as equações (I) e (II).

X + Y = 100
10X - 5Y = 25

Você pode resolver por vários métodos dentre os mais conhecidos para esse tipo de sistema é o da adição e o da substituição.

Método da Substituição

X + Y = 100
Y = 100 - X (isolamos o Y pq queremos saber quantas caras, i.e., o valor do X).

10X - 5Y = 25
10X - 5.(100 - X) = 25
10X - 500 + 5X = 25
10X + 5X = 500 + 25
15X = 525
X = 525 / 15
X = 35

Resposta: 35 caras
18 4 18