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2013-10-15T21:47:02-03:00

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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2° GRAU

 \left \{ {{x-y=8(I)} \atop {x+ y^{2}=14 (II)}} \right.

Isola x na equação I .:. x=8+y e substitui na equação II:

(8+y)+ y^{2}=14

 y^{2} +y+8-14=0

y ^{2}+y-6=0

Aplica delta:
▲=b²-4ac
▲=1²-4*1*(-6)
▲=1+24
▲=25

Aplica Báskara:
y= -b +- raiz de ▲ / 2a
y= -1 +- raiz de 25 / 2*1
y= -1 +- 5 / 2 
y'= -1+5 / 2 .:. y'=4 / 2 .:. y'=2
y"= -1-5 / 2 .:. y"= -6 / 2 .:. y"= -3

Substituindo em uma das equações, vem:

Quando y'=2 .:. x+y²=14 .:. x+2²=14 .:. x+4=14 .:. x=14-4 .:. x'=10
Quando y"= -3 .:. x+y²=14 .:. x+(-3)²=14 .:. x+9=14 .:. x=14-9 .:. x"=5

obs.: parênteses entre colchetes, indicam a ordem que o par x,y deve ficar. 

Solução: x,y {(10, 2, 5, -3)}  
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