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2013-10-15T22:25:19-03:00

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Do enunciado desta tarefa podemos escrever as equações:

\boxed{ \left \{ {{\frac{x}{y}=\frac{3}{2}} \atop {x^2-y^2=20}} \right. }

Da primeira equação, temos:

\boxed{x=\frac{3y}{2}}

Substituindo na seunda equação:

\left(\frac{3y}{2}\right)^2-y^2=20  \\
\\
\frac{9y^2}{4}-y^2=20  \\
\\
9y^2-4y^2=80  \\
\\
5y^2=80   \\
\\
y^2=16    \\
\\
\boxed{y=4}

Logo:

\boxed{x=\frac{3y}{2}=\frac{3.4}{2}=6}
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