Respostas

2013-10-16T10:14:02-03:00
Olá Dametinho!
Veja só, existe uma fórmula que determina qual é a quantidade exata da soma dos ângulos internos de qualquer polígono, 
Si = (n-2)\times180^\circ
Onde n é o número de lados desse polígono. 

No caso de um quadrilátero, a soma é, 
Si = (4-2)\times180^\circ
Si = 2\times180^\circ
Si = 360^\circ

Então, a condição de existência de um quadrilátero é que seus ângulos internos somem 360^\circ.

Nesta questão, pede se há a possibilidade de existência de um quadrilátero com ângulos de 123^\circ24^\circ56^\circ167^\circ
Para que seja possível, a soma desses ângulos deve ser igual a 360^\circ.
123^\circ+24^\circ+56^\circ+167^\circ= 370^\circ

A soma não fechou 360^\circ, portanto a resposta é não. Não é possível existir um quadrilátero com esses ângulos por que sua soma não é compatível a 360^\circ.
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