Respostas

2013-10-16T17:48:02-03:00
Ok, vamos lá. Uma das propriedades do polígono diz que a soma de um ângulo interno com o seu externo é igual à 180°. Então.
165 + x = 180
x = 180 - 165
x = 15
O ângulo externo que corresponde à este ângulo de 165° tem medida de 15°.
 No enunciado você não citou mas eu entendi que trata-se de um polígono regular. Nesse caso, outra propriedade dos polígonos diz que, a medida de um determinado ângulo é igual à divisão da soma dos ângulos externos do polígono pela quantidade de lados. Todo polígono terá como soma dos ângulos externos, 360°. 
Assim sendo:
15 = 360°/n
Através da regra de 3, você faz a multiplicação cruzada, e obterá: 15n = 360
n = 360/15
n = 24
O número de lados da parte externa corresponderá sempre ao número de lados da parte interna. Então a resposta para a sua questão é 24 lados.


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