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2013-10-17T01:35:18-03:00

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Para a sequência ser uma P.G, essa condição deve ser respeitada:

a_{2} / a_{1} = a_{3} / a_{2}

Multiplicando em cruz:

a_{2}*a_{2} = a_{1}*a_{3}
(a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}
__________________________

a)

(a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}
(12)^{2} = 3*48
144 = 144

É uma P.G

b)

6^{2} = (-3)*(-12)
36 = 36

É uma P.G

c)

15^{2} = 5*75
225 \neq  375

Não é uma P.G

d)

2^{2} = \sqrt{2} *2 \sqrt{2}
4 = 2*2
4 = 4

É uma P.G

e)

(-1/6)^{2} = (-1/3)*(-1/12)
1/36 = 1/36

É uma P.G

f)

(2 \sqrt{3})^{2} = \sqrt{3} * 3 \sqrt{3}
2^{2}* \sqrt{3}^{2} = 3*3
4*3 = 9
12 \neq 9

Não é uma P.G
14 4 14