Uma particula desloca-se ao lomgo do eixo xx e sua posicao varia no tempo de acordo com a equacao unid SI,
x(t)=3t^2+3t+3,calcule,
a) o deslocamento da particula no intervalo de tempo [0,1]s
delta x ? unidades ?
b)calcule a velocidade da particula no instante de tempo t=3s
v(3) ? unidades?
b)calcule a aceleracao da particula no instante de tempo t=3s
a(3) ? unidades ?
alguem sabe resolver e me explicar como se resolve?ajudem-me por favor

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Respostas

2013-10-17T21:45:57-03:00
a)
Sendo 0,1 o valor do tempo, basta substituí-lo no lugar de “t”. Sugiro fazer a substituição sempre colocando entre parentes o valor que entrará no lugar da incógnita. Sendo assim:
x(t) = 3*(0,1)^2 + 3*(0,1) + 3
x(t) = 3*0,01 + 0,3 + 3
x(t) = 0,03 + 0,3 + 3
x(t) = 3,33 m  

b) Para calcularmos a velocidade, basta termos o tempo e a posição.
x(t) = 3*(3)^2 + 3*(3) + 3
x(t) = 3*9 + 9 + 3
x(t) = 27 + 9 + 3
x(t) = 39 m  
Basta, então, aplicarmos a função horária do MUV:  
S = S0 + vt, com S0 = 0 m; S = 39 m; t = 3 s.  
39 = 0 + v*3
39 = 3v
v = 39/3
v = 13 m/s  

c) Para esta, já temos a velocidade, o tempo e a posição. Resta-nos aplicar a função horária do MRUV:  
S = S0 + v0*t + (a*t^2)/2 , com S0 = 0; S = 39 m, v0 = 0 m/s; t = 3 s.  
39 = 0 + 0*3 + (a*3^2)/2
39 = 9a/2
78 = 9a
a = 78/9
a = 8,6 m/s²