É sobre função quadrática.

Para cada uma das seguintes funções, dê as coordenadas do vértice e organize uma tabela conveniente.
a)
Y= x² - 1

b)
Y= - x²

c)
Y= x² + 2x - 8

d)
Y= x² - 2x

e)
Y= x² - 2x + 4

f)
Y= - x² + 6x - 9

Me ajudem, o mais rápido possível


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Respostas

2013-10-18T01:14:51-03:00
Seja uma função quadrática,

y = ax² + bx + c

delta
\Delta^2=b^2 - 4ac

vértice
V_x = \frac{-b}{2a}
V_y = \frac{-\Delta^2}{4a}


a)
y= x^2- 1
a=1
b=0
c=-1
delta
\Delta^2=0^2-4\times1\times-1
\Delta^2=4

vértice
V_x = \frac{-0}{2\times1}
V_x=0
V_y=\frac{-4}{4\times1}
V_y=\frac{-4}{4}=-1


b)
y=-x^2
a=-1
b=0
c=0
delta
\Delta^2=0^2-4\times1\times0
\Delta^2=0
vértice
V_x=\frac{0}{2\times1}
V_x=0
V_y=\frac{0}{4\times1}
V_x=0


c)
y=x^2+2x-8
a=1
b=2
c=-8
delta
\Delta^2=2^2-4\time1\times-8
\Delta^2=36

vértice
V_x=\frac{-2}{2\times1}
V_x=\frac{-2}{2}=-1
V_y=\frac{36}{4\times1}
V_y=\frac{36}{4}=9


d)
y=x^2-2x
a=1
b=-2
c=0
delta
\Delta=-2^2-4\times1\times0
\Delta=4

vértice
V_x=\frac{-(-2)}{2\times1}
V_x=\frac{-2}{2}=-1
V_y = \frac{-4}{4\times1}
V_y = \frac{-4}{4}=-1


e)
y=x^2-2x+4
a=-1
b=-2
c=4
delta
\Delta^2=-2^2-4\times-1\times4
\Delta^2=20
vértice
V_x = \frac{-(-2)}{2\times-1}
V_x = \frac{2}{-2}=-1
V_y = \frac{-20}{4\times-1}
V_y = \frac{-20}{-4}=5


f)
y= -x^2+6x-9
a=-1
b=6
c=-9
delta
\Delta^2=6^2 - 4\times1\times-9
\Delta^2=72
vértice
V_x=\frac{-6}{2\times-1}
V_x=\frac{-6}{-2}=3
V_y=\frac{-72}{4\times-1}
V_y=\frac{-72}{-4}=18

A tabela eu vou ficar devendo...