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  • Usuário do Brainly
2013-10-18T10:32:35-03:00

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(k+1)^{3}
\\\\
\begin{pmatrix}
3\\ 
0
\end{pmatrix} \cdot k^{3} \cdot 1^{0} + \begin{pmatrix}
3\\ 
1
\end{pmatrix} \cdot k^{2}\cdot 1^{1}+\begin{pmatrix}
3\\ 
2
\end{pmatrix} \cdot k^{1} \cdot 1^{2} + \begin{pmatrix}
3\\ 
3
\end{pmatrix} \cdot k^{0} \cdot 1^{3}
\\\\\\
1 \cdot k^{3} \cdot 1 + 3 \cdot k^{2} \cdot 1 + 3 \cdot k \cdot 1 + 1 \cdot 1 \cdot 1
\\\\
k^{3} +3k^{2}+3k+1
\\\\\\
\therefore (k+1)^{3}= \boxed{\boxed{k^{3} +3k^{2}+3k+1}}
3 5 3