Pessoal, me ajude a resolver o exercício 26. Não estou conseguindo!!

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Isa pera ae
mgn (:
Felipe sua equação da área de um triângulo equilátero tá errada é divido por 4;
Meninos, nao querendi abusar, mais ja abusando, eu postei mais 1 exercício parecido com esse aq no brainly. Se vcs puderem me ajudar!
querendo*

Respostas

2013-10-18T21:30:38-03:00
A) A área total é igual à área lateral mais a área das duas bases. Basta, então, calcularmos as áreas dos dois triângulos equiláteros, de lados "l" e "L" (ou calcular a área de um deles e usar a razão de semelhança entre eles):

BASE "MENOR"
s = \frac{l^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{8^{2}.\sqrt{3}}{4} => s = 16\sqrt{3}cm^{2}

BASE "MAIOR":
S = \frac{L^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{12^{2}.\sqrt{3}}{4} => S = 36\sqrt{3}cm^{2}

Daí a área total é 180+52\sqrt{3}cm^{2}.

b) Como citei no comentário, o apótema é igual à altura do trapézio da face lateral. Essa é mais fácil: como as bases são triângulos equiláteros todos os trapézios têm a mesma área (mesmas bases menor e maior e mesma altura; se não tivessem a mesma altura não teria sentido falar em apótema). São três trapézios, então cada um tem área A=60 cm², daí:

A = \frac{(l+L).h}{2} = 60 => 60 = \frac{(8+12).h}{2} = 10h => h=6 cm
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A melhor resposta!
2013-10-18T21:46:29-03:00
Como o Felipe explicou certinho não irei explicar:

S= \frac{l^2 \sqrt{3} }{4} ~~

S= \frac{8^2 \sqrt{3} }{4} =~~ \boxed{16 \sqrt{3} cm^2}

Base maior:

S= \frac{12^2 \sqrt{3} }{4} =~~\boxed{36 \sqrt{3}~~cm^2}

Área total é  a soma da área lateral com  a área das bases:

180~cm^2+52 \sqrt{3} ~~cm^2

O apótema como já foi dito é  altura... divide 180/3 60 e aplica na fórmula:

S= \frac{(B+b)h}{2}

60= \frac{(12+8)h}{2}

\boxed{h=6~~cm}


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