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2013-10-19T12:14:09-03:00

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Por Pitágoras:

d^2=l^2+l^2  \\
\\
d^2=2l^2   \\
\\
l^2=\frac{d^2}{2 }   \\
\\
l^2=\frac{5\sqrt2)^2}{2}=\sqrt{40}{2}=25  \\
\\
l=\sqrt{25}=5
2013-10-19T12:25:09-03:00
Se é um quadrado todos os lados são iguais..., vamos dar o lado do quadrado à x
(5√2)²= x²+x²
(5√2)²=2x²
25.2=2x²
50=2x²
50/2=x²
25=x²
x=5

O lado do quadrado mede 5, a partir disso podemos calcular a diagonal do quadrado. Vamos fingir que não sabemos e dar a diagonal a y:
y²=5²+5²
y²=25+25
y=raiz de 50

Fatorando temos:

5 raiz de 2


Explicação muito boa, obrigado!