Respostas

2013-10-19T18:30:34-03:00
No primeiro item, temos as seguintes informações,
Temos um quadrado;
E o perímetro é 20 cm;
Diagonal: ?
A diagonal de um quadrado é definida por,
diagonal= \sqrt{2l^2}
Não sabemos o valor do lado desse quadrado.
O perímetro de um polígono é a soma de todos os seus lados. Um quadrado, possui 4 lados iguais, logo, perímetro do quadrado é:
P=l+l+l+l
P=4l
Se P=20,
20=4l
l=\dfrac{20}{4}
l=5
Agora que temos o lado do quadrado, 
diagonal=\sqrt{2l^2}
diagonal=\sqrt{2\times5^2}
diagonal=\sqrt{2\times25}
diagonal=\sqrt{50}
diagonal=5\sqrt{2}



No segundo problema, temos que determinar o lado de um quadrado.
A diagonal mede 12 cm. 
diagonal=\sqrt{2l^2}
12=\sqrt{2l^2}
12^2=2l^2
144=2l^2
\dfrac{144}{2}=l^2
72=l^2
l= \sqrt{72}
72 é o mesmo que 36 x 2, então podemos escrever,
l= \sqrt{36\times2}
Simplificando (extraindo a raiz de 36),
l= 6\sqrt{2}
O lado vale 6\sqrt{2}
3 5 3