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2013-10-19T20:40:35-03:00
Sejam E e J as idades deles hoje. Há dois anos Enrique e João tinham E-2 e J-2 anos, respectivamente, e daqui a quatro anos eles terão E+4 e J+4. Pelo que foi dito:

E-2 = 3(J-2) => 3J - E = 4
E+4 = 2(J+4) => E - 2J = 4

Agora é só somar membro a membro essas duas equações; fazendo isso encontramos que J = 8 e E = 20.
1 4 1
2013-10-19T22:47:23-03:00
Idade de João = x
Idade de Henrique = y

x - 2 = 3y    
x + 4y = 2y  
Arrumando as equações:
x - 3y = 2
x - 2y = - 4
x = 2 + 3y
Substituindo o valor de x na 2ª equação:
2 + 3y - 2y = - 4
3y - 2y = - 4 - 2
y = - 6     => multiplicando por (- 1) fica:
y = 6
x = 2 + 3y  => substituindo y pelo valor encontrado:
x = 2 + 3 * 6
x = 20
Idade de João = 6 anos
Idade de Henrique = 20 anos
2 2 2