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2013-10-19T19:08:43-03:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo

3 ^{x}+3 ^{1-x}=4

Utilizando as propriedades da potenciação, vem:

 3^{x}+3 ^{1}*3 ^{-x}=4

3 ^{x}+ \frac{3 ^{1} }{3 ^{x} }=4

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo 3 ^{x}=y , temos:

y+ \frac{3}{y}=4

y*y+3=4*y

y ^{2}+3=4y

 y^{2}-4y+3=0

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes y'=3 e y"=1

Voltando a variável original, temos:

y= 3^{x}

para y=3, temos:

3 =3^{x}

3 ^{1}=3 ^{x}

x=1



para y=1, temos:

1=3 ^{x}

3 ^{0}=3 ^{x}

x=0


Solução: {1, 0} 
1 5 1