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2013-10-20T20:44:18-02:00

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Usando o Teorema de Pitágoras, que diz que:

hipotenusa^2=cateto_1\;^2+cateto_2\;^2

Sendo a hipotenusa o maior lado do triângulo e oposto ao ângulo de 90^{\circ}. Como a hipotenusa é o maior lado, podemos deduzir que a hipotenusa mede x+1. Então:

(x+1)^2=(x-1)^2+(x-3)^2\\\\
x^2+2x+1=x^2-2x+1+x^2-6x+9\\\\
x^2-10x+9=0\\\\
\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\
\Delta=(-10)^2-4\cdot1\cdot9\\
\Delta=100-36\\
\Delta=64\\\\
x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{10\pm\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{10\pm8}{2}=5\pm4\Longrightarrow\begin{cases}x_1=5+4=9\\x_2=5-4=1\end{cases}\\\\\\
S=\{1,\;9\}

Então, ou x=1, ou x=9.
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OBRIGADUUU vc me ajudou muito :)