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2013-10-20T23:37:01-02:00

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DETERMINANTES

  \left[\begin{array}{ccc}x&2&Log _{3}9 \\Log _{3} \sqrt{3}  &4&-1\\2&1&3\end{array}\right]

Aplicando a definição de Log, onde Log _{3}9=2

Log _{3} \sqrt{3}= \frac{1}{2}   , temos:


                   
             |   x    2    2 |
             | 1/2   4   -1 | = 5
             |  2     1   3  |

Aplicando a regra de Sarrus, vem:

                  -16 + x - 3 = -19+x
      \     \     \   /    /    /
     |  x    2    2 |   x   2
     | 1/2  4   -1 | 1/2   4 = 5
     |  2    1    3 |  2    1
     /      /     /   \    \     \
                   12x - 4 + 1 = 12x - 3

Juntando termo a termo, vem:

12x - 3 - 19 + x =5
   13x - 22 = 5
    13x = 5+22
      13x = 27
         x= \frac{27}{13}=2 \frac{1}{13}


Solução: { 2\frac{1}{13} }