Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar .Para isso, afasta-se,horizontalmente,80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55 graus com o plano horizontal .Calcule a altura da encosta ( dados: seno =0,81; cos=0,57; tg=1,42)

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Respostas

2013-10-20T23:22:05-02:00
Temos que cos55º=0,57 portanto cos55º= h(altura da escosta)/distância que ele tomou dela,daí teremos que 0,57=h/80 -> 0,57(80)=h -> 45,6metros xD
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0,81
0.81 = x Sobre 1 = 140.4 que da x = 113,7 M ,esta certo dessi modo ?
A melhor resposta!
2013-10-20T23:27:16-02:00
Primeiro calculamos a distância do alpinista ao topo:

\cos55^{\circ}=\dfrac{80}{d}\Longrightarrow0,57=\dfrac{80}{d}\Longrightarrow d=\dfrac{80}{0,57}\Longrightarrow d\approx140,4\;m

Agora podemos calcular a altura da encosta:

\sin55^{\circ}=\dfrac{h}{d}\Longrightarrow0,81=\dfrac{h}{140,4}\Longrightarrow h=0,81\cdot140,4\Longrightarrow\boxed{h\approx113,7\;m}
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Exatamente. Isso forma um triângulo retângulo, onde a altura forma com a distância do alpinista à base um ângulo de 90º, ou seja, a hipotenusa é a distância do alpinista ao topo e os catetos são a altura e a distância dele à base. Você considerou a distância dele à base como a hipotenusa, o que está incorreto.
sakey,para mim era tangente,falta de atenção,se fosse eu estaria correto
Isso mesmo
vlw vlw
mais daonde saiu essi 140.4 ?