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2013-10-21T15:46:59-02:00
Como AOD é equilátero temos que AD = AO. Como ABCD é um quadrado temos que AD = AB. Sendo assim o triângulo AOB tem dois lados iguais, logo ele é isósceles.
O ângulo OÂB mede 30°, já que DÂO = 60° e DÂB = 90°. Como AOB é isósceles podemos encontrar as medidas de O\hat{B}A e AÔB; cada um deles mede x:

30 + x + x = 180 => 2x = 150 => x = 75°

Por fim, note que O\hat{B}C + O\hat{B}A = 90°, então:

O\hat{B}C + 75 = 90 => O\hat{B}C = 15°
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