Respostas

2013-10-22T17:43:03-02:00
Vou tentar explicar por aqui..
log de 8 na base 0,5 é a mesma coisa que log de 8 na base 1/2.
a gente iguala log de 8 na base 1/2 a X.
fica o 8 e o 1/2 passa para o outro lado. O x fica como expoente do 1/2
8 é a mesma coisa que 1/2 elevado a -3.
então igualamos 1/2 elevado a -3 (antigo 8) a 1/2 elevado a x.
Bases iguais, expoentes iguais.
Isso nos diz que X é igual a -3.

Espero ter ajudado
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A melhor resposta!
2013-10-22T18:06:06-02:00

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LOGARITMOS

Definição

Log _{0,5}8=x

Aplicando a definição de logaritmos, vem:

(0,5) ^{x}=8

sabemos que 0,5= \frac{1}{2} , então a equação ficará assim:

( \frac{1}{2}) ^{x}=8

fatorando 8 e aplicando a propriedade da potenciação, temos:

(2 ^{-1}) ^{x}=2 ^{3}

2 ^{-x}=2 ^{3}

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

-x=3 multiplica a equação por -1, vem:

x=-3

Resposta:  Log_{0,5}8=-3

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ajudou muito ;)
bom q tenha ajudado ;) :D