Respostas

2013-10-23T00:40:48-02:00
Expressão do termo geral de uma PA,

an = a_1 + (n - 1)\times{r}

an = enésimo termo = n-ésimo termo 
a1 = primeiro termo = 1
n = número de termos
r = razão

Informação da questão:

an + n = 2 {n-ésimo termo mais número de termos igual a 2}

an = 2 - n

Agora substitua o n-ésimo(an) termo e o a_1 na expressão do termo geral,

2 - n = 1 + (n - 1)r

2 - 1 - n = (n - 1)r

1 - n = (n - 1)r

- (n - 1) = (n - 1)r

r = \dfrac{-(n - 1)}{(n - 1)} {Simplificando numerador e denominador; ver comentário}

r = - 1



Comentário:
Como n tem que ser diferente de 1n - 1\neq 0 você pode simplificar
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