na celebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de 30km/h e a da tartaruga é de 1,5m/min. a distancia a percorrer é de 600m, e a lebre corre durante 0,5min antes de parar para uma soneca. qual é a distancia maxima da soneca para que a lebre nao perca a corrida? resolva analiticamente e graficamente

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Respostas

2013-10-23T13:48:43-02:00
Dados da questão:
Distância percorrida: 
600m
Vlebre: 
30km/h
Vtar: 
1,5m/min
Tempo soneca: 
0,5min
Tempo da Lebre:
Vm=\dfrac{\Delta{s}}{\Delta{t}}=72s= 1min12s
Tempo da tartaruga =
Vm = \dfrac{\Delta{s}}{\Delta{t}} = 2,4\times10^4s

Feito isso podemos calcular, mas temos que saber que o seu tempo de percurso somado com o tempo da soneca deve ser igual ao tempo de percurso da tartaruga:

Teb + Tson = Ttar


Onde, 
Teb: Tempo lebre
Tson: tempo soneca
Ttar: tempo tartaruga

Tson = -20\times\dfrac{m\times{h}- 20min\times{km}}{km}
Tson = 2,393\times10^4s
Tson=6,647h