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2013-10-24T16:48:01-02:00

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Inicialmente vamos descobrir o 1° termo, pois necessitamos dele para descobrirmos a soma, então vamos substituir na fórmula do termo geral da P.G.:

A _{n} =a _{1}.q ^{n-1}

162=a _{1}*3 ^{5-1}

162=a _{1}*3 ^{4}

162=a _{1}*81

162=81a _{1}

a _{1}=162/81

a _{1}=2


Descoberto a1, vamos utiliza-lo na fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G.:

S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1)  }{q-1}

S _{5}= \frac{2(3 ^{5}-1) }{3-1}

S _{5}= \frac{2(243-1)}{2}

cortando os 2, no numerador e denominador, temos:

S _{5}=242
2 5 2