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2013-10-24T22:09:40-02:00

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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

Método da Adição:


 \left \{ {{x+y=10(I)} \atop {x+3y=14(II)}} \right.

multiplicando a equação I por -1, temos:

 \left \{ {{-x-y=-10(I)} \atop {x+3y=14(II)}} \right.

Somando as duas equações, temos:

                 2y=4
                 
                 y=4/2
 
                 y=2
 
 Substituindo y em uma das equações, por exemplo na equação I, temos:
 
 x+y=10
 
 x+2=10
 
 x=10-2
 
x=8


Método da Substituição:

 \left \{ {{x+y=10(I)} \atop {x+3y=14(II)}} \right.

Inicialmente vamos isolar y na equação I  e substituir na equação II, assim:

y=10-x(I)

x+3(10-x)=14

x+30-3x=14

x-3x=14-30

-2x=-16

x=-16/-2

x=8

Substituindo em uma das equações, por exemplo na 1a, vem:

 x+y=10

8+y=10

y=10-8

y=2


Método da Comparação:

 \left \{ {{x+y=10(I)} \atop {x+3y=14(II)}} \right.

Neste método, isolamos uma das variáveis nas duas equações afim compara-las, vamos isolar x para descobrirmos y, assim:

x=10-y(I) e x=14-3y

Comparando x = x, vem:

10-y=14-3y

10-14=-3y+y

-4=-2y

y=-4/-2

y=2

Agora substituímos mais uma vez...

x+3y=14

x+3*2=14

x+6=14

x=14-6

x=8


Solução: x,y {(8, 2)} 
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