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2013-10-27T19:08:10-02:00

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EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° e 3° tipos

a)  \sqrt[5]{5 ^{3-x} }= \frac{1}{25}

Aplicando as propriedades da potenciação e da radiciação, temos:

5 ^{ \frac{3-x}{5} }= \frac{1}{5 ^{2} }

5 ^{ \frac{3-x}{5} }=5 ^{-2}

Igualando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

 \frac{3-x}{5}=-2

3-x=(-2)*5

3-x=-10

-x=-10-3

-x=-13

x=13


Solução: {13}


b)(16 ^{x}) ^{x-1}= \frac{1}{2}

Novamente, aplicamos as propriedades da potenciação:

[2 ^{4(x)}] ^{x+1}=2 ^{-1}

2 ^{4 x^{2} +4x}=2 ^{-1}

Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

4x^{2} +4x+1=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes, x'=x"= -1/2, portanto:


Solução: {-1/2}
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