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2013-10-29T01:43:19-02:00

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LOGARITMOS

Propriedades Operatórias e Definição

Aplicando a propriedade de mudança de base,

a) Log _{b}a= \frac{Loga}{Logb}

Log _{2}3= \frac{Log3}{Log2}

Substituindo os valores de Log, temos:

Log _{2}3= \frac{0,4771}{0,301}

Log _{2}3=1,58


b) Log _{2}60= \frac{Log60}{Log2}= \frac{Log2*Log3*Log10}{Log2}

Aplicando a p1 (logaritmo do produto), temos:

Log _{2}60= \frac{Log2+Log3+Log10}{Log2}

Pela definição de Log temos que, Log _{10}10=1 , com isto, vamos 

substituir os valores de Log:

 Log _{2}60= \frac{0,301+0,4771+1}{0,301}

Log _{2}60= \frac{1,7781}{0,301}

Log _{2}60=5,907


c) Log _{9}20= \frac{Log20}{Log9}= \frac{Log2 ^{2}*Log10 }{Log3 ^{2} }

Aplicando a p1 (logaritmo do produto) e a p3 (logaritmo da potência), temos:

Log _{9} 20= \frac{2Log2+Log10}{2Log3}

Aplicando novamente a definição de Log, Log _{10} 10=1 e substituindo os

demais valores pra Log, vem:

Log _{9}20= \frac{2*0,3010+1}{2*0,4771}

Log _{9}20= \frac{1,602}{0,9542}

Log _{9}20=1,679