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2013-10-29T23:00:26-02:00

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PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Os termos de uma P.A. são expressos assim:

x-r,x,x+r, como a razão é 4, temos que:

x-4,x,x+4

onde o lado maior (x+4) é a hipotenusa, sendo assim, usemos a relação de Pitágoras:

a ^{2}+b ^{2}=c ^{2}

(x-4) ^{2}+(x) ^{2}=(x+4) ^{2}

 x^{2} -8x+16+ x^{2} = x^{2} +8x+16

reduzindo os termos semelhantes, vem:

 x^{2} -16x=0

x(x-16)=0          x-16=0
                  
x'=0                  x"=16

Substituindo na sequência, temos:

x-r,x,x+r

16-4,16,16+4

12,16,20


Resposta: A hipotenusa mede 20 cm .                
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