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  • Usuário do Brainly
2013-10-30T17:39:09-02:00

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A) \frac{8!}{6!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot \not{6!}}{\not{6!}} = 8 \cdot 7 = \boxed{56}



b) \frac{9!}{10!} = \frac{\not{9!}}{10 \cdot \not{9!}} = \boxed{\frac{1}{10}}


c) \frac{3!}{4!} + \frac{4!}{5!}
\\\\
\frac{3!}{4 \cdot 3!} + \frac{4!}{5 \cdot 4!}
\\\\
\frac{\not{3!}}{4 \cdot \not{3!}} + \frac{\not{4!}}{5 \cdot \not{4!}}
\\\\
\frac{1}{4}+\frac{1}{5}
\\\\
MMC=20
\\\\
\frac{1^{\times 5}}{4^{\times 5}}+\frac{1^{\times 4}}{5^{\times 4}}
\\\\
\frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \boxed{\frac{9}{20}}


d) \frac{7!}{5! \cdot 2!}
\\\\
\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! \cdot 2!}
\\\\
\frac{7 \cdot 6 \cdot \not{5!}}{\not{5!} \cdot 2!}
\\\\
\frac{7 \cdot 6}{2} = \frac{42}{2} = \boxed{21}


e)\frac{20!}{18! \cdot 2!}
\\\\
\frac{20 \cdot 19 \cdot 18!}{18! \cdot 2!}
\\\\
\frac{20 \cdot 19 \cdot \not{18!}}{\not{18!} \cdot 2!}
\\\\
\frac{20 \cdot 19}{2} = \frac{380}{2} = \boxed{190}


f)\frac{8! \cdot 6!}{7! \cdot 7!}
\\\\
\frac{8 \cdot 7! \cdot 6!}{7! \cdot 7 \cdot 6!}
\\\\
\frac{8 \cdot \not{7!} \cdot \not{6!}}{\not{7!} \cdot 7 \cdot \not{6!}}
\\\\
\boxed{\frac{8}{7}}
17 4 17