Respostas

2013-10-30T16:44:08-02:00
Tem uma fatoração de a³ - b³. Ela é a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²). Usando essa fatoração temos:

\lim\limits_{x \to 4} \frac{x^3 - 4^3}{x-4} = \lim\limits_{x \to 4} \frac{(x-4)(x^2 + 4x  + 16)}{x-4}
\lim\limits_{x \to 4} \frac{x^3 - 64}{x-4} = \lim\limits_{x \to 4}x^2 + 4x + 16
\lim\limits_{x \to 4} \frac{x^3-64}{x-4} = 16 + 16 + 16
\boxed{\boxed{\lim\limits_{x \to 4} \frac{x^3 - 64}{x-4} = 48}}