Respostas

2013-10-31T00:03:33-02:00
1º passo: tirar o MMC
(2x²+ 5x - 1)/x*(x+1)*(x-1) = A/x + B/(x+1) + C/(x-1)

sabendo-se que x é diferente de 0, 1 e -1 temos:

2x² + 5x - 1 = A(x+1)(x-1) + Bx(x-1) + Cx(x+1)
2x² + 5x - 1 = Ax² - A + Bx²- Bx + Cx² + Cx
2x² + 5x - 1 = (A+B+C)x² + (C-B)x - A

Organizamos em forma de sistema
A+B+C = 2
C-B = 5
-A = -1

Logo:

A=1
C = B + 5

1 + B + B + 5 = 2
2B = -4
B = -2

C = 3

RESPOSTA: A = 1, B = -2, C = 3
(para x diferente de zero, 1 e -1.)
Espero ter ajudado!
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