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2013-10-31T10:09:50-02:00

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EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° tipo

a)8 ^{x}= \frac{1}{16}

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

(2 ^{3} ) ^{x}= \frac{1}{2 ^{4} }

2 ^{3x}=2 ^{-4}

Igualando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

3x=-4

x= -\frac{4}{3}

Solução: {- \frac{4}{3} }


b)729 ^{2x}=27

Aplicando novamente as propriedades:

(3 ^{6}) ^{2x}=3 ^{3}

3 ^{12x}=3 ^{3}

Eliminando as bases e conservando os expoentes...

12x=3

x= \frac{3}{12}

x= \frac{1}{4}

Solução: { \frac{1}{4} }


c) (\frac{1}{125}) ^{x}=25

( \frac{1}{5 ^{3} }) ^{x}=5 ^{2}

(5 ^{-3}) ^{x}=5 ^{2}

5 ^{-3x}= 5^{2}

-3x=2

x= -\frac{2}{3}

Solução: { -\frac{2}{3} }


d) (\frac{1}{4}) ^{4x}=0,25

Transformando o decimal 0,25 em fração, temos:

( \frac{1}{2 ^{2} }) ^{4x}= \frac{1}{4}

(2 ^{-2}) ^{4x}=2 ^{-2}

2 ^{-8x}=2 ^{-2}

-8x=-2

x= \frac{-2}{-8}

x= \frac{1}{4}

Solução: { \frac{1}{4} }
3 3 3
2013-10-31T11:53:42-02:00
8^x = 1/16
(2³)^x = 1/2^4
2^3x = 2^-4
3x = -4
x = -4/3

b) 729^2x = 27
729|3
243|3
081|3
027|3
009|3
003|3
001 = 3^6

(3^6)^2x = 3^3
3^12x = 3^3
12x = 3 --> x = 4