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2013-10-31T19:15:23-02:00

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\frac{x+9}{x}=\frac{x+45}{x+9}  \\
\\
(x+9)^2=x^2+45x  \\
\\
x^2+18x+81=x^2+45x  \\
\\
45x-18x=81  \\
\\
27x=81  \\
\\
x=3

2013-10-31T19:45:20-02:00

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Sendo (x, x+9, x+45) uma P.G., podemos aplicar a média geométrica, onde diz que o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, assim:

(x+9) ^{2}=x(x+45)

(x+9)(x+9)= x^{2} +45x

 x^{2} +9x+9x+81= x^{2} +45x

reduzindo os termos semelhantes, temos:

 x^{2} +18x+81= x^{2} +45x

 x^{2} - x^{2} +81=45x-18x

81=27x

x=81/27

x=3
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