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2013-10-31T20:38:26-02:00
Sem o gráfico eu iria errar xD

Podemos calcular uma área(A) multiplicando sua base(b) por sua altura(h):
A=b.h
Já conhecemos a área e sabemos que a altura do gráfico é representada por x+1, onde x é um lado da sala, que é um quadrado. Então nos resta saber a base, que no caso, é a soma das 2 salas. Vamos aplicar os dados na fórmula:
A=b.h 84=2x.(x+1) 84=2x.(x+1) 84= 2x^{2} +2x
Fatorando a equação, fica:
2x^{2} +2x-84=0x^{2}+x-42=
Agora é só resolver. Vamos aplicar Teorema de Bháskara:
\frac{-b+- \sqrt{ b^{2} } -4.a.c}{2.a}
\frac{-1+- \sqrt{ 1^{2} } -4.1.(-42)}{2.1}
 \frac{-1+- \sqrt{169} }{2} = \frac{-1+-13}{2}
x_{'} = -7 x_{''} = 6

Como não existe unidade métrica no valor negativo, então a resposta é x=6