a partir de um ponto O, traçam-se quatro semirretas que formam, em torno do ponto O, quatro angulos sem pntos internos comuns.As medidas desse angulos sao expressas por (2x+20)° , (x+40)° , (2x-50)° e (3x-90)°.determine as desses quatros angulos

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Respostas

2013-11-02T09:15:28-02:00
Os 4 ângulos formam uma volta, ou seja, se somados teremos 360°. Assim, fazemos:

(2x+20)+(x+40)+(2x-50)+(3x-90)=360

2x+20+x+40+2x-50+3x-90=360

2x+x+2x+3x+20+40-50-90=360

8x+60-140=360

8x-80=360

8x=360+80

8x=440

x=\frac{440}{8}

x=\frac{44.10}{2.4}

x=\frac{22.2.5.2}{2.2.2}

x=\frac{11.2.2.5.2}{2.2.2}

x=\frac{11.1.1.5.1}{1.1.1}

x=11.5

x=55

Sabendo o valor de x, vamos calcular a medida dos 4 ângulos.

(2x+20)=2.55+20=110+20=130°
(x+40)=55+40=95°
(2x-50)=2.55+50=110-50=60°
(3x-90)=3.55-90=165-90=75°

Portanto, os 4 ângulos são 130°, 95°, 60° e 75
2013-11-02T12:55:44-02:00
2x+20+x+40+2x-50+3x-90 = 360
2x+x+2x+3x = 360-20-40+50+90
8x = 440
x = 440/8
x = 55º
2x+20 = 110+20 = 130º
x+40 = 55+40 = 95º
2x-50 = 110-50 = 60º
3x-90 = 165-90 = 75º
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