Respostas

2013-11-02T13:09:27-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
EXPONENCIAL
Sistema de Equações Exponenciais

|4 ^{x}.8 ^{y}= \frac{1}{4}

|9 ^{x}.27 ^{2y}=3

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

|(2 ^{2}) ^{x}.(2 ^{3}) ^{y}=2 ^{-2}

|(3 ^{2}) ^{x}.(3 ^{3}) ^{2y}=3 ^{1}


|2 ^{2x}.2 ^{3y}=2 ^{-2}

|3 ^{2x}.3 ^{6y}=3 ^{1}

Aplicando novamente as propriedades da potenciação, temos:

|2 ^{2x+3y}=2 ^{-2}

|3 ^{2x+6y}=3 ^{1}

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

 \left \{ {{2x+3y=-2(I)} \atop {2x+6y=1(II)}} \right.

Multiplicando a equação I por -1, podemos soma-las:

 \left \{ {{-2x-3y=2(I)} \atop {2x+6y=1(II)}} \right.

3y=3

y=3/3

y=1

Substituindo y em uma das equações, por exemplo na equação I, temos:

2x+3y=-2

2x+3*1=-2

2x+3=-2

2x=-2-3

2x=-5

x=-5/2


Solução: {( -\frac{5}{2},1 )}
8 4 8
2013-11-02T13:13:25-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.


4^x . 8^y = 1/4  ==> (2^2)x.^(2^3)y = 2^- 2 ==>  2x + 3y = - 2
9^x . 27^2y = 3 ==> (3^2)x.^(3^3)^2y = 3^1 ==>   2x + 6y = 1


2x + 3y = - 2(-1)
2x + 6y = 1

-2x - 3y = 2
2x + 6y = 1
        3y = 3
           y = 1

2x + 6y = 1
2x + 6.1 = 1
     2x = - 6 +1
        2x= - 5
          x = - 5/2

2 3 2
brigadão aí Daniel e Agenterj vlwww
Não há de quê!