Respostas

2013-11-02T21:44:40-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
O número de diagonais é:

\frac{n(n-3)}{2}

Logo, do enunciado da tarefa:

\frac{n(n-3)}{2}+n=21

Resolvendo a equação:

\frac{n(n-3)}{2}+n=21  \\
\\
\frac{n(n-3)}{2}=21-n  \\
\\
n^2-3n=42-2n  \\
\\
n^2-n-42=0

A solução positiva desta equação é 7.

Logo o polígono que atende as condições da tarefa é o heptágono (7 lados)
1 5 1