05) Um
asteroide, cuja massa é 2,0.10-4 vezes a massa da terra, gira em
órbita circular em torno do sol a uma distância que é o dobro da distância da
terra ao sol.
b) Qual é a
razão entre a energia cinética do asteroide e a energia cinética da terra?

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quis perguntar se conseguiu a resposta
quando tiver uma resposta aqui em baixo, eu terei uma resposta
não me passaram pelo chat :P
Que isso em Romulo, vai lá cara, posta ai, estou tendo um pouco de dificuldade
hehhehe .. ele não conseguiu também hehehehe

Respostas

2013-11-03T20:17:07-02:00
Asteroide
Fcp = Fg
mv²/d = GMm/d² --> v = raiz GM/(r + 2Ht)
v = 2 x pi x r/t --> t = 2 x pi x (r + 2Ht)/v

Terra
Fcp' = Fg'
m'v²'/d' = GMm/d²' --> v = raiz GM/(r + Ht)
v = 2 x pi x r/t' --> t' = 2 x pi x (r + Ht)/v

Ec. 2X10 -4Mt  x GM/(r + 2Ht))
            Mt xGM/(r + Ht)

Ec = 2

Desculpa a demora, provavelmente cheguei perto mais está ai. Agora é só troca os valores.




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Usando o tempo de revolução da Terra = 1 ano
1 ano = 4 pi ² Rt²/GMt = Rt³ / Mt = G/4 pi ² (Bom, guardem essa razão, por que iremos utiliza-la mas na frente)
Tempo do Asteroide --> Ta = ?
T² = 4 pi² Ra³/GMa --> T² = 4 pi²(2Rt)³/G(2x10 - 4 Mt) --> T² = 4 pi ² 8 Rt / G 2x10 - 4 Mt (Lembram da razão que eu pedi para guardar ? Enfim chegou a olha de utiliza-la) utilizando a razão vista anteriormente, assim fica --> T² = 4 pi² 8 G/G 2x10 (-4) 4pi² (o -4 está elevando o 10)(Cortando o G, 4 pi²)
T² = 8/2x10 -4(cortando o 8 e 2) -->T² = 4/1x10 -4 (fazendo a raiz dos dois lados) --> T=2/10 -2 (fazendo os cálculos, iremos chegar na resposta) --> T = 200 anos
aew !!!
B)Nessa aqui eu errei besteira, eu errei no ultimo passa kkk enfim ...
Ec = 1/2mv²
Eca/Ect --> vou escrever separadamente para não embolar
Eca --> 2 x 10(-4)Mt GM/Ra (Note que é raiz de GM/R, mas devido ao quadrado eu logo tirei). Ect --> Mt GM/Rt (Cortando o Mt, GM, iremos acha uma fração em cima da outra) --> 2x10 -4/Ra / 1 / Rt --> fazendo os cálculos, iremos acha 2x10(-4) Rt/Ra (como Ra = 2RT) --> 2x10(-4)Rt/2Rt(cortando o Rt e o 2Rt, ficamos).
2x10 -4/2 = 1x10 -4. Razão da Ec(a/t) = 10 -4.
não esqueçam que o 10 - 4 e 10 (-4) é elevado.
Sei que ficou meio embolado, se eu tivesse escaneado, escaneava e dava para vocês, contudo, não tenho :-/ . Foi mal qualquer coisa, porém gravitação não é o meu forte kkkkkk.
Duvidas ???