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2013-11-04T17:53:15-02:00

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EXPONENCIAL
Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

2 ^{x}+2 ^{x+3}-2 ^{x-1}=34

Aplicando a propriedade da potenciação, desmembrando as potências de base 2, temos:

2 ^{x}+2 ^{x}.2 ^{3}-2 ^{x} .2 ^{-1}=34

 2^{x} +2 ^{x} .8-2 ^{x}. \frac{1}{2} =34

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo 2 ^{x}=k , vem:

 k+k.8-k. \frac{1}{2}=34

k+8k- \frac{k}{2}=34

9k- \frac{k}{2}=34

2.9k-k=2.34

18k-k=68

17k=68

k=68/17

k=4

Voltando à variável original,  2^{x}=k

2 ^{x}=4

2 ^{x}=2 ^{2}

x=2


Solução: {2}
1 5 1
2013-11-04T18:15:09-02:00

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   2^x + 2^3.2^x - 2^x   = 34                  
                           2
     2^x + 8.2^x - 2^x = 34     mmc = 2
                          2
      2.2^x + 16.2^x - 2^x = 68
                  (2+16-1).2^x =68
                        17.2^x = 68
                            2^x = 4
                             2^x = 2^2
                                  x = 2