Respostas

2013-11-04T20:50:34-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2° GRAU

Considere o sistema:

 \left \{ {{x+3y=14(I)} \atop {xy=16(II)}} \right.

Vamos isolar x na equação I e substituir na equação II:

x=14-3y(I)

(14-3y)y=16

14y-3y ^{2}=16

-3 y^{2}+14y-16=0

Multiplicando a equação por -1, temos:

3 y^{2}-14y+16=0

Identifica os termos da equação do 2° grau:

a=3; \left b= -14 \left e \left c=16

▲=b²-4ac/2a
▲=(-14)²-4*3*(16)
▲=196 - 192
▲=4

y= -b +- raiz de ▲/2a
y= -(-14) +- raiz de 4/2*3
y=14 +- 2/6
y'=14+2/6 .:. y'=16/6 (simplificando por 2) y'=8/3
y"=14-2/6 .:. y"=12/6 .:. y"=2

Quando y= \frac{8}{3}

x+3y=14

x+3* \frac{8}{3}=14

x+8=14

x=14-8

x=6


Quando y=2

xy=16

x*2=16

2x=16

x=16/2

x=8


Solução: {(6, \frac{8}{3},8,2 )}
1 5 1