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2013-11-05T17:22:03-02:00

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Veja que a razão desta PG é:

\boxed{\frac{2^{2x}}{2^x}=2^{2x-x}=2^x}

Sendo a1=2^x temos:
a_{10}=2^{-7}=2^x.(2^x)^9  \\
\\
2^x.2^{9x}=2^{-7  }  \\
\\
2^{9x+x}=2^{-7}\rightarrow 2^{10x}=2^{-7}\rightarrow 10x=-7 \rightarrow \boxed{x=-\frac{7}{10}}


A resposta não corresponde a questão
A melhor resposta!
2013-11-05T17:38:34-02:00

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Coletando os dados da P.G., temos:

a _{1}=2 ^{x}

q= \frac{a2}{a1}= \frac{ 2^{2x} }{2 ^{x} }=2 ^{2x}:2 ^{x}=2 ^{2x-x}=2 ^{x}

a _{10}= \frac{1}{128}

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

a _{n}=a _{1} .q ^{n-1}

 \frac{1}{128}=2 ^{x}.2 ^{x} ^{(10-1)}

2 ^{-7}=2 ^{x}.2 ^{9*x}

2 ^{-7}=2 ^{x}.2 ^{9x}

2 ^{-7}=2 ^{x+9x}

2 ^{-7}=2 ^{10x}

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

-7=10x

x= -\frac{7}{10}
2 5 2