Quero ver quem manja


Joãozinho, um rapaz muito indiscreto, sabendo da reação de uma senhora, que conhecia há algum tempo, quando falaram em idade, resolveu aprontar. Numa reunião social, na presença de todos, perguntou-lhe a idade. A senhora respondeu:

- Tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens menos quatro anos. Daqui a cinco anos a soma de nossas idades será 82 anos.

Se você fosse um dos presentes, você concluiria que a senhora tem que idade?

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Respostas

2013-11-05T18:04:22-02:00

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Simples, Nathália. Basta transformar as informações do enunciado em equações matemáticas e realizar as operações básicas.

Idade da senhora será representada por "a" e a idade do menino pelo "b".

a+5+b+5 = 82 (representa Daqui a cinco anos a soma de nossas idades será 82 anos). Desenvolvendo a equação, temos:
a+5+b+5 = 82
a+b+10=82  
a+b=82-10a+b = 72a = 72 - b ( primeira equação)

a-b-4 anos ( Tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens menos quatro anos). O menino tinha b - (a-b-4) anos = 2b -a+ 4 anos

Portanto:

a = 2(2b -a+ 4)a = 4b -2a + 83a = 4b - 8

Substituindo (1):3( 72 - b ) = 4b - 8216 - 3b = 4b - 87b = 224b = 32 anos

Temos, então, que a idade da senhora é 72 - 32 = 40 anos

Resposta:

Jovem= 32 anos Senhora = 40 anos
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