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2013-11-05T19:41:20-02:00
Supondo que seja y²-6y+9:
\/y² = y
\/9 = 3
2.3.y = 6y
y²-6y+9 = (y-3)²
2 1 2
não entendi , pode me explicar de novo.
y²-6y+9 é um trinômio quadrado perfeito, ou seja, tirando a raiz quadrada dos dois quadrados, no caso y² e 9, teremos \/y² = y e \/9 = 3. Em seguida multiplicamos um resultado pelo outro e o restante por 2. Se encontrarmos o mesmo valor do termo que não é quadrado, no caso, 6y, então este trinômio é quadrado perfeito e pode ser fatorado, sendo que os termos que vão para os parêntesis são as raízes, ou seja, y e 9, daí fica (y-9)². Por exemplo em x² - 14x + 49 --> \/x² = x e \/49 = 7 (x-7)²
A melhor resposta!
2013-11-05T19:45:34-02:00

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Vamos determinar as raízes da equação para fatorar:

y^2-6y+9  \\
\\
\Delta=(-6)^2-4.1.9=36-36=0  \\


Se delta = 0 temos duas raizes iguais:

y_1=y_2=\frac{-b}{2a}=\frac{6}{2}=3

Logo o polinômio pode ser fatorado assim:

\boxed{y^2-6y+9=(y-3)(y-3)=(y-3)^2}
1 5 1