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2013-11-06T00:54:28-02:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

2 ^{x+2}-3.2 ^{x-1}=20

Aplicando a propriedade da potenciação, desmembrando as potências de base 2, temos:

2 ^{x}.2 ^{2}-3.2 ^{x}.2 ^{-1}=20

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo 2 ^{x}=k , temos:

(k).4-3.(k). \frac{1}{2}=20

4k- \frac{3}{2}k=20

(2*4k)-3k=20*2

8k-3k=40

5k=40

k= \frac{40}{5}

k=8

Voltando à variável original, temos:

2 ^{x}=k

2 ^{x}=8

2 ^{x}=2 ^{3}

x=3


Solução: {3}
3 5 3