Respostas

2013-11-06T22:48:58-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Vamos identificar os termos desta P.A.:

o 1° termo a _{1}=3

a razão r= a_{2}-a _{1}=19-3=16

o último termo a _{n}=?

o número de termos n=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

a _{n}=3+(n-1)16

a _{n}=3+16n-16

a _{n}=16n-13

Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., vem:

S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2}

472= \frac{[3+(16n-13)]n}{2}

944=(16n-10)n

944=16n ^{2}-10n

16n ^{2}-10n-944=0

Dividindo esta equação por 2, temos:

8n ^{2}-5n-472=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes n'= -\frac{59}{8} \left e  \left n"=8

como não existe contagem com números negativos, só nos serve n=8, portanto:


Resposta: Para obtermos uma P.A. igual a mencionada acima devemos somar 8 termos. 
2 5 2
Eu entendi, mas por que você colocou o ² no 994 = 16n² - 10n?
eu ñ entendi a sua pergunta
Porque você tem que fazer uma distributiva do (-10+16n).n
Então você faz 16n vezes n que fica 16n ² !