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2013-04-08T13:59:29-03:00

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Fazendo essas circunferências concentricas( mesmo centro) podemos verificar facilmente  as duas situações:

 

a) a medida ângular é feita sempre pelo ângulo central, portanto são iguais!!

 

b) Só de observar vemos que o comprimento do arco da circunferência de 4cm de diâmetro(R=2 é menor que a de R=3.

 

Mas em Mat. não podemos dar respostas por observação, então.......

pela fórmula do comprimento da circunferência calculamos os 2 comprimentos:

C=2.pi.R

 

Se R=2

C1= 2.pi. 2

C1= 4 pi

 

Se R = 3

C2 = 2 .pi.3

C2 = 6 pi

 

Como o ângulo de 45º corresponde a 1/8 da volta completa basta dividirmos os resultados por 8 .

C1 = (4.pi)/8 = 0,5.pi cm           C2 = (6.pi)/8 = 0,75.pi cm

 

 

C1  <   C2         FIM!!!

 

8 3 8