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2013-11-08T02:02:37-02:00

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GEOMETRIA PLANA
Área de figuras Planas

Sabemos que a área de um retângulo é dada por:

A=b*h

Sendo x+1 e x-2 as dimensões de um retângulo (x-2) base e (x+1) altura e a área medindo 18 cm², basta substituirmos:

18=(x-2)(x+1)

 x^{2} -x-20=0

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos x'=5 e x"= -4, como raízes.

Como não existem medidas como valores negativos, só nos serve x=5, substituindo, obtemos:

3 como base e 6 como altura deste retângulo. O enunciado pede a sua diagonal, para isto, vamos utilizar a relação de Pitágoras:

d ^{2}=b ^{2}+h ^{2}

d ^{2}=3 ^{2}+6 ^{2}

d ^{2}=9+36

d ^{2}=45

d= \sqrt{45}

d=3 \sqrt{5} \left cm
6 4 6