Respostas

2013-11-09T00:55:49-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
LOGARITMOS

Propriedades Operatórias e Mudança de base

Pela propriedade de mudança de base de Logaritmos, vem:

Log _{x}a= \frac{Loga}{Logx}

a) Log _{2}50= \frac{Log50}{Log2}= \frac{Log5 ^{2}*2 }{Log2}= \frac{Log5 ^{2}*Log2 }{Log2}

Aplicando a p1 ( Log  _{a} b*Log _{a}c=Log _{a}b+Log _{a} c   )
 
e a p3 ( Log _{a}b ^{x}=x*Log _{a}b   ), temos:

Log _{2}50= \frac{2*Log5+Log2  }{Log2}

Substituindo os valores de log, vem:.

Log _{2} 50= \frac{2*0,7+0,3}{0,3}

Log _{2}50=5,6



b) Log _{3}45= \frac{Log45}{Log3}= \frac{Log3 ^{2}*5 }{Log3}= \frac{2*Log3+Log5}{Log3}

Substituindo os valores de Log, temos:

Log _{3}45= \frac{2*0,4+0,7}{0,4}

Log _{3}45= \frac{1,5}{0,4}

Log _{3}45=3,75



c) Log _{9}2= \frac{Log2}{Log9}= \frac{Log2}{Log3 ^{2} }= \frac{Log2}{2*Log3}

Substituindo os valores de Log, vem:

Log _{9}2= \frac{0,3}{2*0,4}

Log _{9}2=0,375




d) Log _{8}600= \frac{Log600}{Log8}= \frac{Log2 ^{3}*3*5 ^{2}  }{Log2 ^{3} }= \frac{3*Log2+Log3+2*Log5}{3*Log2}

Substituindo os valores de Log, temos:

Log _{8}600= \frac{3*0,3+0,4+2*0,7}{3*0,3}

Log _{8}600= \frac{2,7}{0,9}=3



f) Log _{6}15= \frac{Log15}{Log6}= \frac{Log3*5}{Log2*3}= \frac{Log3+Log5}{Log2+Log3}

Substituindo os valores de Log, temos:

Log _{6}15= \frac{0,4+0,7}{0,3+0,4}

Log _{6}15=1,57
23 4 23