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2013-11-09T17:58:31-02:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo (resolução por artifícios)

2 ^{6x}-5*2 ^{3x}+4=0

Aplicando a propriedade da potenciação, temos:

(2 ^{3x}) ^{2}-5*2 ^{3x}+4=0

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo 2 ^{3x}=k , temos:

(k) ^{2}-5*(k )+4=0

k ^{2}-5k+4=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes k'=1 e k"=4, voltando à

variável original, 2 ^{3x}=k , temos que:

Para k=1 \left .:. 2 ^{3x}=1\left .:. \left 2 ^{3x}=2 ^{0} \left .:. \left 3x=0 \left .:. \left x=0/3 \left .:. \left x=0


Para k=4 \left .:. \left 2 ^{3x}=4 \left .:. \left 2 ^{3x}=2 ^{2} \left .:. \left 3x=2 \left .:. x=2/3


Solução: {0, \frac{2}{3} }
2 5 2