determine o conjunto verdade das equações exponenciais

a)dois sobre tres,elevado a x que é = a oito sobre vinte sete

b)nove sobre vinte e cinco,elevado a 2x que é = a tres sobre cinco

c)cinco x que é =a raiz de cinco

d)quarenta e nove,elevado a x que é =a raiz de sete

e)dois,elevado a x+4 que é = 16

f)cinco,elevado a 2x+1 que é = a 1 sobre 625

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Respostas

2013-11-10T23:42:56-02:00

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a)dois sobre tres,elevado a x que é = a oito sobre vinte sete
       (2/3)^x = 8/27 ==> (2/3)^x =(2/3)^3 ==> x = 3

b)nove sobre vinte e cinco,elevado a 2x que é = a tres sobre cinco
     (9/25)^2x = (3/5)^1 ==>[(3/5)^2]^2x= (3/5)^1 ==> (3/5)^4x =(3/5)^1 ==> 4x=1=>x =1/4

c)cinco x que é =a raiz de cinco
       5^x = V5 ==> 5^x = 5^1/2 ==> x = 1/2

d)quarenta e nove,elevado a x que é =a raiz de sete
       49^x =V7 ==> (7^2)x = 7^1/2 ==> 2x= 1/2 ==>x=1/4

e)dois,elevado a x+4 que é = 16
              2^(x+4) =2^4 ==> x+4 = 4 ==> x = 4-4 ==> x = 0

f)cinco,elevado a 2x+1 que é = a 1 sobre 625

   5^2x+1 = 1/625 ==> 5^(2x+1)= 5^-4 ==> 2x+1 = - 4 ==>2x = -4-1==>2x =- 5 ==> x = - 5/2